La IA está poniendo en riesgo muchas profesiones, una de las más importantes: las matemáticas. Múltiples conversaciones entre profesores, doctorandos y estudiantes en EEUU reflejan el sentimiento de crisis. ¿Es posible seguir haciendo matemáticas como hasta ahora, centradas en la solución de problemas difíciles?. Recojo aquí una cita de un largo artículo de Quanta Magazine sobre el tema:
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Cuando Ono dijo que los matemáticos harían «todo lo posible» para evitar el futuro sombrío que los estudiantes imaginaban, un tercero replicó, con las manos temblorosas: «¿Qué estás haciendo? ¿Qué es tu “todo lo posible”?». A la charla, incluido el turno de preguntas, se le habían asignado 50 minutos; con la prolongada ronda de preguntas y respuestas, se prolongó durante más de dos horas. Muchos estudiantes se quedaron después para desahogarse y consolarse mutuamente.
Para mí, las razones de estas reacciones emocionales eran obvias. Los jóvenes matemáticos reconocían que su campo tendría que cambiar o correría el riesgo de desaparecer. Lo que sí me sorprendió fue que, cuando volví a Nueva York y saqué el tema en conversaciones con amigos o familiares, ellos no veían cuál era el problema. Imaginaban que todo tipo de descubrimientos asombrosos estaban a la vuelta de la esquina. ¿No era esa la cuestión?
Estas conversaciones pusieron de manifiesto un problema extenso: mucha gente no sabe qué son realmente las matemáticas, ni por qué las estudian los matemáticos. Ahora los matemáticos deben responder a esa pregunta por sí mismos y explicársela al resto del mundo —rápidamente—. Su respuesta determinará lo que suceda a continuación.
Cuando era estudiante universitario, estudié tanto matemáticas como literatura. Siempre me pareció que las «matemáticas puras» —el estudio de los conceptos matemáticos por sí mismos, sin preocuparse por las aplicaciones en el mundo real— se situaban en algún punto entre las ciencias y las humanidades. Valoran la lógica y la certeza, pero en su esencia se esconden nociones más difusas de belleza, intuición y profundidad. «Las matemáticas son o bien la humanidad más científica, o bien la ciencia más parecida a una humanidad, dependiendo de a quién le preguntes», afirmó Marcel Goh), estudiante de doctorado en la Universidad McGill. Por lo general, son totalmente inútiles; sin embargo, una y otra vez sus abstracciones demuestran una « » en aplicaciones a la física y más allá.
En matemáticas, no es un tópico decir que el camino importa más que el destino. Los problemas se plantean no tanto porque sus respuestas vayan a ser prácticas e importantes, sino porque representan recorridos interesantes. La esperanza es que, mientras los matemáticos se esfuerzan por resolver un problema, descubran herramientas y conexiones intrigantes, tropiecen con ideas y direcciones novedosas, tomen desvíos fructíferos y respondan a nuevas preguntas que nunca se les habría ocurrido plantear.
«Nunca se trató de los teoremas», afirmó Goh. «Se trata de continuar una tradición que ha beneficiado a la sociedad a pesar de no tener ningún valor de mercado. De razonar en profundidad, de comprender el mundo… y de difundir ese conocimiento».
Los modelos de IA se saltan el proceso. Por el momento, sus demostraciones son casi imposibles de leer. Omiten detalles relevantes y malgastan páginas en conceptos irrelevantes. No logran demostrar cómo el nuevo trabajo se basa en otros resultados de la literatura matemática o se relaciona con ellos. Los matemáticos saben que las demostraciones son ciertas —están verificadas por un sistema que comprueba su lógica—, pero no tienen ni idea de por qué. Lo que falta es la comprensión, la moneda con la que comercian los matemáticos. Si hay un viaje, a los humanos no se nos invita a acompañarlos.
Es como si te teletransportaran a la cima de una montaña alta. Rodeado de niebla, no tienes ni idea de dónde estás ni de lo que te rodea. No sabes cómo se conecta tu montaña con las demás, y no tienes equipo que te ayude a explorar, ni forma de que alguien más se una a ti. Si hubieras escalado la montaña por tu cuenta, habrías experimentado cómo el cuerpo humano se adapta a la altitud y a los cambios en los niveles de oxígeno. Quizá hubieras tenido que inventar herramientas para orientarte, para escalar acantilados escarpados o para construir un refugio. Quizá te hubieras encontrado con otro explorador, os hubierais perdido juntos en un valle oculto y hubierais encontrado una planta que pudiera convertirse en un medicamento que salvara vidas.
En cambio, estás encaramado en la cima, pero a oscuras, mientras el creador de la máquina de teletransporte te dice que puede explorar la naturaleza mejor que cualquier ser humano.
Los matemáticos siempre han sabido que la comprensión es más valiosa que una respuesta. Entonces, ¿por qué una máquina de IA que da respuestas debería parecer una amenaza tan grande?
En parte, se debe a la forma en que han evolucionado las matemáticas. Durante siglos, demostrar teoremas y comprender esas demostraciones han ido de la mano. Si alguien resuelve un problema que la comunidad matemática ha considerado fundamental, importante y difícil, esa solución se considera un reflejo de una profunda perspicacia y creatividad.
Así pues, la cultura matemática se ha desarrollado casi en su totalidad en torno a la resolución de problemas. Los estudiantes de posgrado se inician con versiones más sencillas de problemas grandes y complejos; después, tratan de publicar sus trabajos, encontrar buenos empleos y obtener méritos y reconocimiento —todo lo cual se evalúa en función de los teoremas que demuestran—. Las estructuras de incentivos que impulsan a la comunidad matemática no están preparadas para un mundo en el que resolver problemas sea fácil y comprender sus respuestas siga siendo difícil. «Esto rompe nuestro sistema», afirmó Tasmin Chu, estudiante de doctorado en el Instituto Tecnológico de California. «Simplemente lo lleva a su límite absoluto y lo destruye».
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Lo que ocurre en matemáticas, por cierto, puede aplicarse a otras disciplinas y especialmente la filosofía. También en cierto modo otras prácticas humanísticas como la literatura. Que esa el fin de una forma de entenderlas, me parece, no significa que sea el fin sino el comienzo de una crisis sobre los fundamentos de la actividad creativa humana. Tiempos apasionantes.
Fernando Broncano.
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